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16 mars 2008 7 16 /03 /mars /2008 08:36
Cherchons à résoudre l'équation:   x2 + x + 1 = 0

Multiplions par x ( avec la précaution de supposer x différent de 0) . 
Cela donne :  x3 + x2 + x = 0

Retranchons membre à membre : 
x3 + x2 + x   -   (x2 + x + 1)  = 0 - 0

Soit, après simplification :  x3 - 1 = 0 dont  x = 1 est une des solutions. 
Solution acceptable puisque différente de ce que j'ai supposé (x différent de 0).

En reportant la solution dans l'équation de départ, on obtient donc 1+1+1 = 0  . CQFD

Si vous avez trouvé la mystification, vous pouvez la donner en utilisant les commentaires. Sinon dans quelques temps, vous pourrez consulter la SOLUTION  




        

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Published by DamierVilleurbannais - dans Curiosités
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commentaires

M. Callegari 19/03/2008 21:40

Pour P(x), sommes-nous dans l'ensemble des réels ? des imaginaires ?
Si nous sommes en réel, le discriminant est négatif ....

Taille 19/03/2008 10:43

Partant de l'équation
P(x) = 0
on en déduit évidemment
xP(x) = 0
et xP(x) - P(x) = 0
donc (x-1)P(x) = 0
Bien sûr la valeur x=1 est une solution de l'équation (x-1)P(x) = 0 mais cela ne signifie évidemment pas que x=1 est solution de l'équation P(x) = 0
Amitiés
Gérard

DamierVilleurbannais 19/03/2008 19:30

Bravo Gérard, ta démonstration est impeccable.En multipliant l'équation de départ par x-1, j'introduis la racine x=1, et c'est donc normal que je la retrouve à la fin. 

Jacques PERMAL 19/03/2008 10:20

Evidemment x²+x+1 # x3+x2+x

Imaginons les conséquences de cette méprise en euro !!